小宝宝支气管炎咳嗽，可采取以下方法进行处理：
1.就医治疗：如果咳嗽症状持续时间较长或伴随其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。
2.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.多喝温水：水能缓解喉咙的刺激，帮助咳出痰液。
4.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背时，手掌要稍微弯曲，有节奏地拍打，不要太用力，以免损伤宝宝的皮肤。每次拍3-5分钟，每天拍2-3次。
5.饮食调理：母乳喂养的宝宝，继续母乳喂养；人工喂养的宝宝，可以适当增加水分摄入。添加辅食的宝宝，可以适当增加梨、苹果、香蕉等水果的摄入，避免食用过甜、过咸、油腻的食物。
6.药物治疗：如果咳嗽症状较为严重，医生可能会开具止咳化痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。具体用药需遵医嘱。
需要注意的是，在给宝宝使用任何药物之前，都应该先咨询医生的意见，避免药物不良反应的发生。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。