小孩咳嗽的常见原因和解决办法如下：
1.普通感冒：是引起孩子咳嗽最常见的原因。如果咳嗽不严重，没有其他不适症状，可以先观察，让孩子多喝水，多休息。如果咳嗽比较严重，可以在医生的指导下使用止咳药，如氨溴索、氨溴特罗等。
2.过敏性咳嗽：孩子接触过敏原后，容易引起咳嗽。如果孩子有过敏史，或者咳嗽在接触过敏原后出现或加重，需要考虑过敏性咳嗽的可能。治疗方法主要是避免接触过敏原，同时使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为咳嗽。如果孩子咳嗽持续时间较长，使用抗生素治疗无效，需要考虑咳嗽变异性哮喘的可能。治疗方法主要是使用支气管扩张剂和糖皮质激素，如沙丁胺醇、布地奈德等。
4.感染后咳嗽：孩子在呼吸道感染后，咳嗽可能会持续一段时间。如果孩子咳嗽不严重，没有其他不适症状，可以先观察，让孩子多喝水，多休息。如果咳嗽比较严重，可以在医生的指导下使用止咳药。
5.胃食管反流：孩子的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流刺激咽喉部，也会引起咳嗽。如果孩子有吐奶、反流、烧心等症状，需要考虑胃食管反流的可能。治疗方法主要是调整饮食，减少食量，少吃多餐，睡前2~3小时不要进食，同时使用促进胃动力的药物，如多潘立酮、莫沙必利等。
6.其他原因：孩子咳嗽还可能与其他因素有关，如气道异物、肺结核、心功能不全等。如果孩子咳嗽持续时间较长，或者伴有其他不适症状，需要及时就医，明确病因，进行针对性治疗。