胸闷、后背疼、手脚出汗可能由以下原因引起：
1.心脏疾病：如冠心病、心肌梗死等，心脏无法正常泵血，导致身体缺氧，从而引起胸闷、后背疼。同时，出汗可能是由于自主神经功能紊乱引起。
2.肺部疾病：如肺炎、肺气肿等，肺部感染或通气功能障碍，导致氧气供应不足，也会出现胸闷、后背疼、手脚出汗的症状。
3.消化系统疾病：如胃溃疡、胆囊炎等，疼痛可放射至后背，同时可伴有出汗、恶心、呕吐等症状。
4.焦虑或惊恐发作：焦虑、惊恐等情绪问题可能导致自主神经功能紊乱，出现胸闷、后背疼、手脚出汗等症状。
5.其他：内分泌失调、低血糖、贫血、更年期综合征等也可能出现类似症状。
如果出现胸闷、后背疼、手脚出汗等症状，应及时就医，进行全面的身体检查，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，保持良好的生活习惯，如合理饮食、适量运动、减少压力等，有助于预防和缓解症状。