大人咳嗽有痰时，可采取以下方法缓解：
1.多喝水：有助于湿润呼吸道，促进痰液咳出。
2.调整饮食：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃蔬菜水果。
3.药物治疗：可使用止咳祛痰药，如氨溴索、溴己新等。若咳嗽严重或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，明确病因，在医生指导下使用抗生素等药物治疗。
4.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和咳痰。
5.拍背：帮助痰液松动，促进排出。
6.就医治疗：如果咳嗽持续时间较长、症状严重或有其他不适，应及时就医，进行相关检查和治疗。
此外，大人在咳嗽有痰时应注意休息，避免过度劳累，保持室内空气流通。同时，应避免吸烟和接触其他刺激性物质。如果是患有慢性疾病的大人，如慢性阻塞性肺疾病、支气管扩张等，应按医嘱规律用药，控制病情。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。