甲状腺相关疾病应该挂内分泌科。如果医院未细分科室，也可挂外科。
分析如下：
甲状腺是人体最大的内分泌腺体，其分泌的甲状腺激素对人体的代谢、生长发育、生殖等具有重要作用。当甲状腺发生疾病时，会影响甲状腺激素的合成、分泌和代谢，从而导致一系列症状和体征。
内分泌科主要诊治内分泌系统的疾病，如甲状腺功能亢进、甲状腺功能减退、桥本甲状腺炎、甲状腺结节等。医生会通过询问病史、体格检查、实验室检查等手段，明确甲状腺疾病的类型和病因，并制定相应的治疗方案。
外科主要处理甲状腺的肿块、结节、肿瘤等疾病。如果甲状腺疾病需要手术治疗，医生会在术前进行详细的评估和准备，并在术后进行密切的随访和治疗。
需要注意的是，不同医院的科室设置可能会有所不同，患者可以根据医院的实际情况选择相应的科室就诊。同时，在就诊前最好提前了解相关科室的特点和优势，以便更好地选择适合自己的医生和治疗方案。