睡醒后肩膀紧绷、肩背部肌肉酸疼可能与以下原因有关：
1.睡眠姿势不良：如果睡觉时长期保持一个姿势，或者枕头高度不合适，可能会导致肩颈部肌肉过度紧张，引起酸痛。
2.肌肉劳损：长时间保持同一姿势或进行重体力劳动，可能会导致肩背部肌肉劳损，引起酸痛。
3.颈椎病：颈椎间盘突出、骨质增生等颈椎病可能会压迫神经根，导致肩背部疼痛、麻木等症状。
4.肩周炎：肩周炎是一种肩关节周围软组织的无菌性炎症，可导致肩背部疼痛、活动受限等症状。
5.其他：心脏疾病、肺部疾病等也可能引起肩背部疼痛，但这种情况比较少见。
针对以上原因，可以采取以下方法缓解症状：
1.调整睡眠姿势：选择合适的枕头，保持良好的睡眠姿势，避免长时间保持一个姿势。
2.适当休息：避免长时间进行重体力劳动或长时间保持同一姿势，适当休息，可缓解肌肉疲劳。
3.热敷：用热毛巾或热水袋敷在肩背部，可促进血液循环，缓解肌肉紧张。
4.按摩：轻轻按摩肩背部肌肉，可缓解肌肉紧张，减轻疼痛。
5.药物治疗：可在医生的指导下使用非甾体类抗炎药、肌肉松弛剂等药物缓解疼痛。
6.物理治疗：如中频电疗、超声波治疗等，可缓解肌肉紧张，减轻疼痛。
7.运动治疗：适当进行运动，如游泳、瑜伽等，可增强肌肉力量，缓解疼痛。
如果肩背部疼痛持续时间较长或症状加重，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。