孩子常半夜12点左右咳嗽，可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和治疗方法：
1.过敏：孩子可能对空气中的过敏原（如尘螨、花粉）过敏，导致咳嗽。在夜间，过敏原可能更加活跃，引起咳嗽。可以考虑使用抗过敏药物（如氯雷他定、扑尔敏），并保持室内清洁，减少过敏原的暴露。
2.胃食管反流：胃酸反流到食管会刺激喉部，引起咳嗽。孩子睡前避免进食过多，睡觉时可将头部垫高。可以使用抗酸药物（如奥美拉唑、兰索拉唑）来缓解症状。
3.感染：孩子可能患有上呼吸道感染、支气管炎或肺炎等疾病，导致咳嗽。如果咳嗽伴有其他症状（如发热、流涕、呼吸急促），需要就医进行诊断和治疗。医生可能会开具抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯）等药物。
4.咳嗽变异型哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为咳嗽。孩子可能没有喘息症状，但在夜间咳嗽较为明显。可以使用支气管扩张剂（如沙丁胺醇、特布他林）和糖皮质激素（如布地奈德、泼尼松）来治疗。
5.其他原因：孩子可能有其他潜在的健康问题，如鼻后滴注综合征、百日咳等，也会引起咳嗽。需要就医进行详细的检查和诊断，以确定具体原因并进行相应的治疗。
除了治疗外，还可以采取以下措施来缓解孩子的咳嗽：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.给孩子多喝水，有助于缓解咳嗽和清除痰液。
3.避免孩子接触刺激性物质，如烟雾、化学气味等。
4.鼓励孩子多休息，增强身体抵抗力。
需要注意的是，如果孩子的咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状（如呼吸困难、喘息加重），应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行评估，并制定个性化的治疗方案。同时，家长应该密切观察孩子的病情变化，如有需要，及时复诊。