两个月的宝宝吃手指干呕，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：两个月的宝宝吃手指干呕，可能是一种正常的生理现象。这个阶段的宝宝会通过吃手来探索世界，同时也会刺激口腔和喉咙，引起干呕的反应。这种情况通常不需要特殊处理，只需要保持宝宝的手指清洁，避免过度刺激即可。
2.口腔问题：宝宝如果有口腔溃疡、疱疹等口腔问题，也会导致吃手指时干呕。此外，宝宝出牙时也可能会出现牙龈肿胀、疼痛等不适，从而导致吃手指时干呕。如果怀疑宝宝有口腔问题，可以观察宝宝的口腔是否有红肿、溃疡等异常，或者咨询医生的意见。
3.消化不良：如果宝宝吃手指干呕的同时，还伴有食欲不振、腹胀、腹泻等消化不良的症状，可能是由于消化不良引起的。这种情况下，可以给宝宝按摩腹部，促进消化，或者服用一些益生菌，调节肠道菌群。
4.呼吸道感染：如果宝宝吃手指干呕的同时，还伴有咳嗽、流涕、发热等呼吸道感染的症状，可能是由于呼吸道感染引起的。这种情况下，需要及时就医，根据医生的建议进行治疗。
5.过敏：如果宝宝对某些食物或物质过敏，也可能会出现吃手指干呕的症状。此外，宝宝如果接触到过敏原，如花粉、尘螨等，也可能会引起过敏反应，导致吃手指干呕。如果怀疑宝宝过敏，可以带宝宝去医院进行过敏原检测，以便及时发现并避免过敏原。
总之，如果宝宝吃手指干呕的情况持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，以便明确原因，并采取相应的治疗措施。