月经期没来且伴有腰酸背痛，可能是以下原因引起：
1.怀孕：育龄期女性如有性生活，未采取避孕措施，首先需要排除怀孕。怀孕后，卵巢停止排卵，子宫内膜不再脱落，从而出现停经。此外，怀孕后体内激素水平变化，可能会导致腰酸背痛。自行购买验孕棒或早孕试纸检测结果为阳性后，建议进一步去医院复查，以明确诊断。
2.内分泌失调：如长期熬夜、精神压力过大、情绪紧张等，可能导致内分泌失调，从而影响月经周期。此外，内分泌失调还可能导致面部油脂分泌过多、情绪波动大等症状。
3.妇科疾病：如盆腔炎、子宫内膜异位症等，也可能导致月经期没来且伴有腰酸背痛。盆腔炎可导致下腹坠胀、疼痛及腰骶部酸痛，常在劳累、性交后及月经前后加剧；子宫内膜异位症则可能出现痛经、性交痛、月经失调等症状。
4.其他：如宫腔粘连、卵巢早衰等，也可能导致月经不来潮。此外，一些全身性疾病，如贫血、慢性肝炎、肾炎等，也可能出现类似症状。
如果出现月经期没来且伴有腰酸背痛，建议及时就医，进行相关检查，如B超、性激素六项等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，建议保持良好的生活习惯，注意休息，避免熬夜和过度劳累，保持心情舒畅，避免紧张和焦虑。