一吸气嗓子就痒并引起咳嗽，可能是以下原因导致：
1.上呼吸道感染：病毒或细菌感染可引起上呼吸道炎症，导致嗓子痒和咳嗽。常见症状还包括鼻塞、流涕、咽痛等。
2.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常在夜间或清晨加重。气道高反应性是其主要特征。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和喉部可引起咳嗽。除了咳嗽，还可能伴有烧心、反酸、胸骨后疼痛等症状。
4.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流至喉部，刺激咳嗽感受器，可引起咳嗽。常伴有鼻塞、流涕等症状。
5.过敏：对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，可导致喉部过敏反应，引起咳嗽。此外，还可能出现打喷嚏、流鼻涕等过敏症状。
6.其他原因：如药物副作用、气道异物、慢性阻塞性肺疾病等也可能导致类似症状。
如果咳嗽持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查（如血常规、胸片、肺功能等），以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息、多饮水、避免吸烟和暴露在刺激性物质中。对于过敏引起的咳嗽，应避免接触过敏原，并在医生的指导下进行抗过敏治疗。