小孩2岁突然发烧39.6°C没有其他症状，可能由以下原因引起。
1.幼儿急疹：是一种婴幼儿常见的急性发热发疹性疾病，由人类疱疹病毒6、7型感染引起。其特点是在发热3～5天后热度突然下降，皮肤出现玫瑰红色的斑丘疹，病情减轻，如无并发症可很快痊愈。
2.上呼吸道感染：四季均可发病，冬春季较多。多由病毒感染引起，后可继发细菌感染。主要表现为发热、流涕、咳嗽、鼻塞等，一般发热2～3天后可自行退热，但咳嗽和流涕症状会持续一段时间。
3.急性扁桃体炎：是腭扁桃体的一种非特异性急性炎症，常伴有轻重程度不等的咽黏膜及咽淋巴环的急性炎症。多见于10岁以下儿童，好发于春秋季节。主要表现为咽痛、吞咽困难、发热等，体温可达39°C以上。
4.川崎病：是一种以全身血管炎变为主要病理的急性发热性出疹性小儿疾病。1967年由日本川崎富作医生首次报道，又称皮肤黏膜淋巴结综合征。临床多表现为发热、皮疹、颈部非脓性淋巴结肿大、眼结合膜充血、口腔黏膜充血、杨梅舌、掌跖红斑、手足硬性水肿等。
5.其他：如药物热、疫苗接种反应、幼年型类风湿关节炎等也可引起发热。
如果孩子精神状态良好，可先在家观察，多喝水，注意休息，保持室内空气流通。如果体温超过38.5°C，可服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。同时，密切观察孩子的病情变化，如有精神萎靡、呼吸急促、咳嗽加剧、皮疹等异常情况，应及时就医。如果孩子持续发热超过3天，或出现高热惊厥、抽搐等症状，也应立即就医。
就医后，医生一般会进行详细的体格检查、血常规、C反应蛋白等检查，以明确病因，并根据病情给予相应的治疗。在病因未明之前，不建议自行使用抗生素或抗病毒药物。