孩子发烧39度且无其他症状，偶尔咳嗽，在发烧刚好10天后又再次发烧到39度，可能与感染、免疫性疾病、血液系统疾病等有关，可采取以下措施。
1.感染：孩子发烧最常见的原因是感染，如上呼吸道感染、肺炎、幼儿急疹等。如果孩子在发烧刚好10天后再次发烧，且无其他症状，偶尔咳嗽，可能是再次感染了其他病原体。可以带孩子去医院检查血常规、C反应蛋白等，以明确感染的类型，并在医生的指导下使用抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.免疫性疾病：某些免疫性疾病也可能导致孩子反复发烧，如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等。如果孩子有反复发烧的病史，且伴有其他症状，如皮疹、关节疼痛、口腔溃疡等，应及时就医，进行相关检查，以明确诊断。
3.血液系统疾病：血液系统疾病也可能导致孩子反复发烧，如白血病、再生障碍性贫血等。如果孩子有反复发烧的病史，且伴有面色苍白、乏力、出血等症状，应及时就医，进行骨髓穿刺等检查，以明确诊断。
4.其他：除了上述原因外，孩子发烧还可能与药物热、川崎病、肿瘤等有关。
总之，孩子发烧39度且无其他症状，偶尔咳嗽，在发烧刚好10天后又再次发烧到39度，需要引起重视，及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给孩子多喝水，保持室内空气流通，注意孩子的个人卫生，避免交叉感染。