手上红斑不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：接触过敏原后，可能导致手部皮肤出现红斑，但一般不会有疼痛或瘙痒感。可能的过敏原包括某些食物、药物、化学物质、花粉等。
2.感染：病毒、细菌或真菌感染也可能引起手上红斑。例如，手足口病、手癣等。
3.自身免疫性疾病：某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、皮肌炎等，可能导致皮肤出现红斑。
4.药物反应：某些药物的副作用可能表现为手上红斑。
5.其他原因：遗传因素、物理因素（如摩擦、紫外线照射）等也可能导致手上出现红斑。
针对这种情况，以下是一些建议：
1.避免刺激：避免接触过敏原，避免过度摩擦手部皮肤，避免长时间浸泡在水中。
2.注意皮肤护理：保持手部皮肤清洁、干燥，使用温和的护肤品。
3.观察症状：密切观察红斑的变化，如面积扩大、出现水疱、瘙痒等，应及时就医。
4.就医诊断：如果红斑持续不消失或伴有其他症状，应及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因。
5.遵医嘱治疗：根据病因和医生的建议，进行相应的治疗。可能包括使用抗过敏药物、抗生素、免疫抑制剂等。
需要注意的是，以上建议仅供参考。由于引起手上红斑的原因较多，具体治疗方法应根据个人情况而定。在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时用药，并注意皮肤护理。如果症状加重或出现其他不适，应及时复诊。