心绞痛疼痛的性质通常为压榨性、紧缩感或压迫感，常位于胸骨后或心前区，可放射至左肩、左臂内侧、无名指和小指，或咽、颈、下颌等部位。
根据这些特点，分析每个选项：
A.疼痛性质为针刺样，部位在胸骨下段：针刺样疼痛不是心绞痛的典型表现，且疼痛部位不准确，因此A选项不正确。
B.疼痛性质为刀割样，部位在胸骨后：刀割样疼痛也不是心绞痛的典型表现，B选项错误。
C.疼痛性质为压迫感，部位在胸骨后：C选项符合心绞痛疼痛的性质和部位，因此是正确的。
D.疼痛性质为绞痛，部位在心前区：绞痛虽然能形容疼痛的程度，但不是心绞痛的典型特点，且部位在心前区也不准确，D选项错误。
综上所述，正确答案是C。