颈椎病会导致胳膊发麻，原因是突出的颈椎间盘或增生的骨质压迫刺激颈部神经根，而颈部神经根是上肢臂丛神经的重要组成部分，其受压后会引发臂丛神经损伤，导致神经根所支配区域出现功能障碍，如胳膊发麻等症状，这是颈椎病变影响上肢臂丛神经正常功能所致。
颈椎病会导致胳膊发麻，主要原因如下：
1.臂丛神经的组成与功能：臂丛神经负责整个上肢的皮肤感觉及肌肉运动。当臂丛神经的某一条神经根受到压迫导致损伤后，会引发臂丛神经损伤，从而使该条神经根所负责区域出现皮肤感觉异常，如疼痛、麻木等症状。
2.颈椎病对神经根的影响：当颈椎病产生后，突出的颈椎间盘或增生的骨质会压迫刺激到颈部的神经根。而颈部的神经根正是组成上肢臂丛神经的重要部分。
3.具体症状表现：由于颈椎间盘突出或骨质增生对颈部神经根的压迫，使得神经根所支配的区域出现功能障碍，进而导致胳膊发麻等症状的出现。
总之，颈椎病引起胳膊发麻是由于颈椎病变对颈部神经根的压迫，影响了上肢臂丛神经的正常功能所致。