血小板持续降低和血红蛋白下降可能由多种原因引起，如免疫性疾病、骨髓问题、药物副作用、感染等。可能的检查包括血常规、自身抗体检测、骨髓穿刺和活检等。治疗方法因病因而异，可能包括免疫抑制剂、激素、输血、针对病因的治疗等。建议及时就医，进行详细检查，以确定具体原因并制定个体化治疗方案。
根据你提供的信息，我无法给出具体的诊断和治疗建议。但我可以为你提供一些可能导致血小板持续降低和血红蛋白下降的原因，以及一些建议的检查和治疗步骤：
一、可能的原因
1.免疫性疾病
特发性血小板减少性紫癜（ITP）
系统性红斑狼疮
类风湿关节炎等
2.骨髓问题
再生障碍性贫血
骨髓纤维化
白血病等
3.药物相关性
某些抗生素、抗抑郁药、抗心律失常药等
4.感染
病毒感染、细菌感染等
5.其他
脾功能亢进
恶性肿瘤等
二、建议的检查和治疗步骤
1.详细病史采集和体格检查，重点关注免疫系统、血液系统和其他可能相关的症状和体征。
2.血常规、血小板功能检查、自身抗体检测等，以评估血小板和其他血液指标。
3.骨髓穿刺和活检，以确定骨髓造血情况和排除其他骨髓疾病。
4.其他检查，如病毒筛查、影像学检查等，根据具体情况选择。
5.治疗方法根据病因和病情而定，可能包括：
免疫抑制剂或激素治疗，如ITP患者。
输血支持，适用于严重贫血患者。
针对病因的治疗，如感染的抗感染治疗。
其他治疗方法，如脾切除术、造血干细胞移植等，在特定情况下考虑。
请注意，以上内容仅为一般性指导，具体的诊断和治疗应该由专业的血液科医生根据患者的具体情况进行评估和制定。如果血小板持续降低和血红蛋白下降的情况严重或持续不缓解，应及时就医并遵循医生的建议进行进一步检查和治疗。