慢性鼻炎患者可在医生的指导下服用以下消炎药：
1.青霉素类：如阿莫西林，是一种广谱抗生素，对于治疗慢性鼻炎引起的细菌感染有一定效果。
2.头孢菌素类：如头孢呋辛酯，对革兰氏阳性球菌的抗菌作用较第一代头孢菌素强。
3.大环内酯类：如罗红霉素，主要用于治疗由敏感菌引起的各种炎症，也可用于缓解慢性鼻炎的症状。
4.喹诺酮类：如左氧氟沙星，对革兰氏阴性杆菌具有较强的抗菌活性，可用于治疗慢性鼻炎。
此外，还可在医生的指导下使用鼻用糖皮质激素，如布地奈德鼻喷雾剂、丙酸氟替卡松鼻喷雾剂等，具有良好的抗炎、抗过敏作用，能减轻鼻腔黏膜炎症，改善鼻塞、流涕等症状。
需要注意的是，消炎药不能滥用，应在医生的指导下使用，以免引起耐药性或其他不良反应。同时，慢性鼻炎患者还应注意保暖，避免感冒，保持鼻腔清洁，避免接触过敏原，戒烟戒酒，以缓解症状，减少复发。