宝宝大哭后眼睛周围皮肤泛红并有小红点，可能是面部毛细血管扩张、过敏、感染等引起，也可能是皮肤娇嫩、用力揉搓等原因导致。若宝宝精神状态良好，可先观察；若伴有其他异常，或症状持续不消失，应及时就医。
宝宝3岁，大哭后眼睛周围皮肤泛红并有小红点，可能是以下原因引起：
1.哭闹导致面部毛细血管扩张：宝宝哭闹时，面部肌肉收缩，可能导致面部毛细血管扩张，引起皮肤泛红。同时，哭闹还可能使眼压升高，导致眼周小血管破裂，引起小红点。
2.过敏：如果宝宝属于过敏体质，大哭后可能会因过敏反应出现皮肤泛红、起疹。
3.感染：宝宝眼部有感染，如结膜炎、麦粒肿等，大哭时可能导致局部血管扩张、充血，从而出现皮肤泛红、红点。
4.其他：皮肤娇嫩、用力揉搓眼睛等也可能导致上述情况。
如果宝宝除皮肤泛红、小红点外，还伴有其他异常，如眼部疼痛、分泌物增多、哭闹不止等，建议及时就医。如果宝宝精神状态良好，皮肤泛红、小红点在短时间内消退，可先观察。在日常生活中，应注意保持宝宝皮肤清洁，避免用力揉搓眼睛，尽量避免宝宝大哭。若宝宝经常出现此类情况，或皮肤泛红、小红点持续不消失，也应及时就医，明确原因。