被动物咬伤或抓伤后，狂犬疫苗的注射时间最晚不能超过72小时。但需要注意的是，越早注射效果越好，因为发病的潜伏期与咬伤部位、伤口深浅、入侵病毒数量和毒力等因素有关。
如果是III级暴露，除了要尽快注射狂犬疫苗，还要在伤口周围浸润注射狂犬免疫球蛋白。此外，对于一些特殊人群，如免疫功能低下者、老人、孕妇等，注射狂犬疫苗的效果可能会有所不同，需要在医生的指导下进行。
同时，在注射狂犬疫苗期间，应注意休息，避免剧烈运动，避免饮酒、喝浓茶或咖啡等刺激性饮料，以免影响疫苗的效果。如果出现发热、头痛、乏力等不适症状，应及时就医。
总之，被动物咬伤或抓伤后，应尽快前往医院或疾控中心进行处理，并按照医生的建议进行狂犬疫苗的注射。