根据描述的情况，其家庭成员可能是感染了新型冠状病毒肺炎，也可能是其他原因引起的头晕恶心呕吐，需要就医进行相关检查，以明确病因。
根据你描述的情况，其家庭成员可能是感染了新型冠状病毒肺炎，也可能是其他原因引起的头晕恶心呕吐，具体分析：
感染了新型冠状病毒肺炎：
流行病学史：发病前14天内有武汉市及周边地区，或其他有病例报告社区的旅行史或居住史；发病前14天内与新型冠状病毒感染者（核酸检测阳性者）有接触史；发病前14天内曾接触过来自武汉市及周边地区，或来自有病例报告社区的发热或有呼吸道症状的患者；有聚集性发病。
症状：以发热、乏力、干咳为主要表现。少数患者伴有鼻塞、流涕、咽痛、肌痛和腹泻等症状。重型病例多在发病一周后出现呼吸困难和/或低氧血症，严重者可快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等。
其他原因：
前庭神经元炎：多因前庭神经元受累所致，常发生于上呼吸道感染后，表现为突然发作的旋转性眩晕，伴恶心、呕吐，一般无耳鸣、耳聋。
梅尼埃病：多因内耳膜迷路积水所致，表现为反复发作的旋转性眩晕，波动性听力下降，耳鸣和耳闷胀感。
良性阵发性位置性眩晕：与头部位置变动有关，常于起床、躺下、翻身、低头或抬头时发作，表现为短暂的旋转性眩晕，伴恶心、呕吐。
脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可因小脑、脑干等部位病变导致头晕、恶心、呕吐。
食物中毒：进食有毒食物后可出现头晕、恶心、呕吐等症状。
其他：颈椎病、高血压、低血压、贫血、低血糖、尿毒症、酮症酸中毒等也可引起头晕、恶心、呕吐。
鉴于目前新型冠状病毒肺炎疫情形势严峻，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、核酸检测、抗体检测、胸部CT等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意个人防护，避免交叉感染。