牙龈发炎肿痛可能是由多种原因引起的，如细菌感染、牙结石刺激、维生素缺乏等。以下是一些可能有效的药物治疗方法：
1.抗生素：如果牙龈发炎肿痛是由细菌感染引起的，医生可能会开处方抗生素来消除感染。常用的抗生素包括阿莫西林、甲硝唑等。
2.消炎药：非甾体类消炎药，如布洛芬，可以缓解牙龈发炎肿痛引起的疼痛和炎症。
3.口腔清洁剂：使用含有氯己定的口腔清洁剂可以帮助减少口腔中的细菌，减轻牙龈炎症。
4.口腔消炎药：一些口腔消炎药，如口腔贴片或喷雾剂，可以直接作用于口腔，减轻牙龈肿痛。
5.维生素补充剂：如果缺乏维生素C、维生素D等，可能会导致牙龈发炎肿痛。医生可能会建议补充相应的维生素。
需要注意的是，以上药物应在医生的指导下使用，剂量和使用时间应根据个人情况而定。此外，除了药物治疗，还应注意口腔卫生，保持良好的口腔清洁习惯，定期洗牙，避免食用辛辣、刺激性食物等。
对于孕妇和哺乳期妇女，在使用药物治疗牙龈发炎肿痛时应格外小心，应在医生的指导下选择安全的药物。对于儿童和老年人，药物的剂量和使用方法也需要根据年龄和身体状况进行调整。
如果牙龈发炎肿痛严重或持续时间较长，建议及时就医，以便确定病因并进行适当的治疗。此外，定期口腔检查和清洁也是预防牙龈发炎肿痛的重要措施。