宝宝反复高烧37.539.8度持续4天，可能是感染性疾病，也可能是非感染性疾病。感染性疾病包括病毒、细菌、支原体、真菌等感染；非感染性疾病包括免疫性疾病、血液系统疾病、恶性肿瘤等。具体原因需结合宝宝情况进行分析，建议及时就医，明确诊断后治疗。
宝宝反复高烧37.539.8度有4天，高烧反复出现的原因可能有以下几点：（一、感染性疾病。）
1.病毒感染：（1）呼吸道感染：如流感病毒、副流感病毒、呼吸道合胞病毒等。（2）肠道感染：如轮状病毒、诺如病毒等。（3）其他：如手足口病、疱疹性咽峡炎等。
2.细菌感染：（1）肺炎：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等。（2）中耳炎：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等。（3）其他：如皮肤感染、尿路感染等。
3.支原体感染：如肺炎支原体。
4.真菌感染：如念珠菌。
（二、非感染性疾病。）
1.免疫性疾病：如川崎病、幼年特发性关节炎等。
2.血液系统疾病：如白血病、恶性淋巴瘤等。
3.恶性肿瘤：如神经母细胞瘤等。
4.其他：如药物热、暑热症等。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体原因需要结合宝宝的具体情况进行分析。如果宝宝反复高烧，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便及时治疗。