B型血的母亲和O型血的父亲所生的孩子，血型可能是B型或O型，不可能是A型或AB型，但血型鉴定不能完全确定亲子关系，如有疑问可咨询遗传学家或医生。
根据ABO血型系统的遗传规律，子女的血型受到父母血型的影响。如果母亲的血型是B型，父亲的血型是O型，那么他们的孩子可能是B型或O型，但不可能是A型或AB型。
具体来说，B型血的人有两个B型基因，O型血的人则有两个O型基因。当B型血的母亲和O型血的父亲生育时，他们的子女将从父母双方各继承一个基因。如果孩子从母亲那里继承了一个B型基因，从父亲那里继承了一个O型基因，那么他的血型就是B型。如果孩子从母亲那里继承了一个O型基因，从父亲那里继承了一个O型基因，那么他的血型就是O型。
需要注意的是，血型鉴定只是一种初步的遗传分析，不能完全确定亲子关系。如果对孩子的血型或亲子关系存在疑问，建议进行更详细的遗传咨询或基因检测。此外，ABO血型系统只是人类众多血型系统中的一种，其他血型系统也可能对亲子关系产生影响。
总之，B型血的母亲和O型血的父亲生育的孩子通常是B型或O型，但具体情况还需要进一步的遗传分析来确定。如果对血型或亲子关系有任何疑虑，最好咨询专业的遗传学家或医生。