婴儿手心热但不发烧频繁咳嗽干咳，可能是积食、上呼吸道感染、环境因素等引起的。家长可以采取调整饮食、保持室内空气湿润、多喝水、保持室内通风等措施进行处理。如果症状持续时间较长或出现其他异常症状，应及时带婴儿就医。
该题答案为：婴儿手心热但不发烧频繁咳嗽干咳，可能是由积食、上呼吸道感染、环境因素等引起的。家长可以采取以下措施进行处理。
1.调整饮食：如果是积食引起的，可以适当减少婴儿的进食量，尤其是晚餐的摄入量，并增加饮水量。同时，要避免给婴儿食用油腻、辛辣、刺激性食物，多吃一些易消化、富含维生素的食物，如蔬菜、水果等。
2.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，缓解婴儿因咳嗽引起的不适。
3.给婴儿多喝水：多喝水有助于缓解咳嗽症状，同时也可以促进身体新陈代谢，帮助身体排出毒素。
4.保持室内通风：保持室内通风可以减少空气中的细菌和病毒数量，有助于预防感染。
5.观察婴儿的症状：如果婴儿的咳嗽症状持续时间较长或出现其他异常症状，如呼吸急促、喘息等，应及时带婴儿就医，以便明确病因并进行针对性治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况下的处理。如果婴儿的症状较为严重或持续时间较长，建议及时就医，以便获得更专业的治疗建议。同时，在处理婴儿的咳嗽症状时，应避免给婴儿使用成人止咳药物，以免引起不良反应。