女人背心发凉、咳嗽，经检查初步排除常见呼吸道感染性疾病，左肺上尖的 5mm 毛玻璃结节与症状无关，需三个月后复查；考虑患者有过敏性鼻炎且存在咳嗽、胸闷，为过敏性咳嗽，可对症使用氯雷他定片和复方甲氧那明胶囊，无需消炎药；患者没来月经且潮热出汗，不排除更年期神经调节紊乱致背冷，可吃中药调理，同时应每天测体温，若症状不缓解或加重需及时就医。
女人背心发凉、咳嗽可能由多种原因引起。以下是对该问题的详细分析：
首先，患者虽有咳嗽症状，但无湖北接触史、无发热、白细胞检查正常，且无鼻塞、流鼻涕、鼻子发痒等症状，可初步排除一些常见的呼吸道感染性疾病。
其次，胸部CT显示左肺上尖有一个5mm毛玻璃结节，但咳嗽和背冷症状与该结节无关。三个月后需复查胸部CT，以对比观察结节的变化。
此外，患者有过过敏性鼻炎，且存在咳嗽、胸闷的情况，考虑为过敏性咳嗽。针对这种情况，可使用止咳药进行对症处理，此处开具的药品为氯雷他定片（开瑞坦）和复方甲氧那明胶囊（阿斯美），不需要使用消炎药。
另外，患者去年九月到现在没来月经，且总是潮热出汗，结合其年龄，不排除更年期引起神经调节紊乱，从而产生背冷感觉。对于背冷的症状，可以吃点中药进行调理。
需要注意的是，患者应每天测量体温，确保无发热情况。若症状持续不缓解或加重，应及时就医。