连续四天晚上半夜发烧到38℃，白天正常，可能是感染性疾病、非感染性疾病、功能性低热或其他原因引起，建议及时就医，进行相关检查，明确病因后进行针对性治疗。
一连四天晚上半夜发烧到38℃，白天正常，可能是以下原因：
1.感染性疾病：如感冒、肺炎、肾盂肾炎等，可在感染的急性期出现发热，常伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、尿频、尿急、尿痛等。
2.非感染性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、血液系统疾病等，也可出现发热，常伴有其他系统症状。
3.功能性低热：如生理性低热、感染后低热、夏季低热等，一般为低热，体温波动在0.5℃以内，常伴有乏力、多汗、月经不调等症状。
4.其他：如自主神经功能紊乱、药物热等。
如果连续四天晚上半夜发烧到38℃，白天正常，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、降钙素原、自身抗体、胸片等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，要注意休息，多喝水，保持室内空气流通。