持续低烧21天，体温在36.8℃至37.4℃之间波动，可能是由多种原因引起的，包括感染性疾病（如结核病、慢性肾盂肾炎、慢性胆道感染等）、非感染性疾病（如系统性红斑狼疮、甲状腺功能亢进、恶性肿瘤等）以及其他原因（如功能性低热、药物热等）。建议及时就医，进行详细的检查，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。
持续低烧21天，体温在36.8℃至37.4℃之间波动，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
一、感染性疾病
1.结核病
结核菌感染是低热的常见原因，以肺结核多见，可伴有咳嗽、咳痰、咯血、盗汗等症状。
(1)检查方法：胸部X线或CT检查、结核菌涂片和培养、结核菌素试验等。
(2)治疗方案：抗结核治疗，通常需要联合使用多种药物，疗程较长。
2.慢性肾盂肾炎
女性患者较多见，可伴有尿频、尿急、尿痛等症状。
(1)检查方法：尿液检查、肾功能检查、泌尿系统超声等。
(2)治疗方案：使用抗生素治疗，通常需要2周左右的疗程。
3.慢性胆道感染
可伴有右上腹疼痛、发热、黄疸等症状。
(1)检查方法：血常规、肝功能检查、腹部超声或CT等。
(2)治疗方案：使用抗生素治疗，必要时需手术治疗。
二、非感染性疾病
1.系统性红斑狼疮
可伴有发热、皮疹、关节痛、脱发等症状。
(1)检查方法：自身抗体检测、补体检测、免疫球蛋白检测等。
(2)治疗方案：使用糖皮质激素和免疫抑制剂等药物治疗。
2.甲状腺功能亢进
可伴有心悸、手抖、多汗、体重下降等症状。
(1)检查方法：甲状腺功能检查、甲状腺超声等。
(2)治疗方案：抗甲状腺药物治疗、放射性碘治疗或手术治疗。
3.恶性肿瘤
某些恶性肿瘤如淋巴瘤、白血病等也可导致长期低热。
(1)检查方法：血常规、骨髓穿刺、肿瘤标志物检测、影像学检查等。
(2)治疗方案：根据肿瘤类型选择化疗、放疗、靶向治疗等综合治疗方法。
三、其他
1.功能性低热
原因不明，可能与体温调节中枢功能紊乱有关。
(1)检查方法：一般检查无异常。
(2)治疗方案：通常不需要特殊治疗，可通过调整生活方式、放松心情等缓解症状。
2.药物热
某些药物可能导致发热，如抗生素、抗抑郁药等。
(1)检查方法：询问用药史。
(2)治疗方案：停用可疑药物，更换其他治疗方案。
鉴于持续低烧21天的情况较为复杂，建议及时就医，进行详细的检查，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。同时，在等待诊断和治疗的过程中，应注意休息，保持营养均衡，避免过度劳累和精神紧张。