根据你的描述，可能有以下原因：
1.外伤：如果右胸边缘靠近腋下的位置受到外力撞击或挤压，可能会导致软组织损伤或骨折，从而引起疼痛。
2.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，通常发生在第2-4肋软骨，表现为肋软骨部位肿胀、疼痛，有时会伴有红肿。
3.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，可能由感染、自身免疫性疾病等引起。胸膜炎可导致胸部疼痛，深呼吸或咳嗽时疼痛加重。
4.乳腺疾病：女性的乳腺组织也位于右胸边缘靠近腋下的位置，如果患有乳腺疾病，如乳腺炎、乳腺增生等，可能会引起疼痛。
由于引起疼痛的原因较多，建议你及时就医，进行相关检查，如胸部X光、CT、血常规等，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。
在就医之前，你可以采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：避免过度劳累和剧烈运动，保持充足的睡眠。
2.冷敷或热敷：根据疼痛的情况，选择冷敷或热敷。冷敷可以减轻疼痛和肿胀，热敷可以缓解肌肉紧张。
3.避免刺激：避免穿紧身衣物、佩戴过紧的胸罩，避免摩擦和刺激疼痛部位。
4.按医嘱服药：如果医生开具了止痛药，按照医嘱服用。
需要注意的是，以上建议仅供参考，具体治疗方法应根据医生的诊断和建议进行。同时，如果疼痛持续不缓解或加重，应及时就医。