根据你提供的信息，呕吐后嗓子有异物感，并伴随呼吸不畅的原因和解决办法可能如下：
1.呕吐物刺激：呕吐时胃酸反流，可能会刺激咽喉部，导致局部黏膜损伤，从而引起异物感和呼吸不畅。建议呕吐后及时漱口，保持口腔清洁，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多喝水，有助于缓解症状。
2.咽喉炎：呕吐后可能会导致咽喉部黏膜受损，引发咽喉炎，从而出现异物感、疼痛、咳嗽等症状。可在医生的指导下使用含片、喷剂等药物进行治疗，如西瓜霜含片、开喉剑喷剂等。
3.扁桃体炎：如果本身患有扁桃体炎，呕吐后可能会导致扁桃体炎急性发作，从而出现咽痛、异物感、呼吸不畅等症状。可在医生的指导下使用抗生素进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。
4.其他：反流性食管炎、食管憩室、食管癌等疾病也可能导致呕吐后嗓子有异物感，并伴随呼吸不畅。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，如喉镜、胃镜等，以明确病因，并进行针对性治疗。
需要注意的是，在治疗期间应注意休息，避免过度劳累，保持心情舒畅，避免焦虑、紧张等不良情绪。同时，应避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重病情。