三个月半月宝宝睡觉老是使劲摇头，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：宝宝在浅睡眠状态时，可能会出现摇头、微笑、四肢活动等，这是一种正常的生理现象，通常不需要特殊处理。
2.头部出汗：如果宝宝头部出汗较多，可能会导致头部瘙痒，从而引起摇头。家长可以适当减少宝宝的衣物，保持头部清洁干燥。
3.湿疹：宝宝头部、面部、颈部等部位可能会出现湿疹，导致皮肤瘙痒，从而引起摇头。家长可以在医生的指导下给宝宝使用湿疹膏进行治疗。
4.缺钙：宝宝缺钙可能会导致神经兴奋性增加，从而出现多汗、摇头、夜惊等症状。家长可以带宝宝到医院进行微量元素检查，如果确诊缺钙，可以在医生的指导下给宝宝补充钙剂和维生素D。
5.耳部疾病：宝宝耳部感染、耵聍栓塞等耳部疾病可能会导致耳部不适，从而引起摇头。家长可以观察宝宝的耳部是否有分泌物，如果有异常，应及时带宝宝到医院就诊。
6.其他：宝宝头皮瘙痒、过敏、环境温度过高等也可能会引起摇头。
如果宝宝摇头的同时伴有其他异常表现，如哭闹、烦躁、睡眠不安等，或者症状持续时间较长，建议及时带宝宝到医院就诊，明确原因，以便进行针对性治疗。