右手手腕处大拇指根部两侧起疙瘩，可能与以下原因有关：
1.腱鞘囊肿：是发生于关节部腱鞘内的囊性肿物，一种关节囊周围结缔组织退变所致的病症。囊内含有无色透明或橙色、淡黄色的浓稠黏液，多发于腕背和足背部。患者多为青壮年，女性多于男性。起病缓慢，发病部位会有轻微酸痛感，有的有局部无力感。手腕部、足背部或膝关节处的疙瘩，生长缓慢，呈圆形，边界清楚，表面光滑，质地硬，有弹性，无明显压痛，可推动。如果疙瘩逐渐增大，或出现疼痛、麻木等不适，可考虑手术切除。
2.类风湿关节炎：是一种病因未明的慢性、以炎性滑膜炎为主的系统性疾病。其特征是手、足小关节的多关节、对称性、侵袭性关节炎症，经常伴有关节外器官受累及血清类风湿因子阳性，可以导致关节畸形及功能丧失。手腕、掌指关节、近端指间关节等部位可出现肿胀、疼痛、压痛、晨僵等症状。如果怀疑有类风湿关节炎，需要及时就医，进行相关检查，如血沉、C反应蛋白、类风湿因子、抗环瓜氨酸肽抗体等，以明确诊断。治疗上主要采用药物治疗，包括非甾体抗炎药、抗风湿药、糖皮质激素、生物制剂等。
3.其他：如痛风、感染、肿瘤等也可能导致手腕部出现疙瘩。
如果疙瘩较小，没有明显不适，可以暂时观察，避免过度劳累和受伤。如果疙瘩较大，或出现疼痛、麻木、无力等症状，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。