儿童皮肤干燥发痒，可能是由以下原因引起的：
1.皮肤干燥：儿童的皮肤娇嫩，容易受到外界环境的影响，如气候干燥、洗澡过于频繁、使用碱性肥皂等，都会导致皮肤水分流失，出现干燥、发痒的症状。
2.过敏：儿童的免疫系统尚未完全发育成熟，容易对某些食物、药物、化妆品、空气中的花粉、尘螨等过敏，引起皮肤过敏反应，出现红肿、瘙痒、脱屑等症状。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、过敏、感染、环境等因素有关。湿疹的主要症状是皮肤发红、肿胀、瘙痒、起水疱、结痂等。
4.鱼鳞病：鱼鳞病是一种遗传性皮肤病，主要表现为皮肤干燥、粗糙、有鳞屑，颜色呈褐色或深褐色，多对称分布于四肢伸侧及背部。
5.其他：维生素A缺乏、寄生虫感染、系统性疾病等也可能导致儿童皮肤干燥发痒。
针对儿童皮肤干燥发痒的问题，可以采取以下措施：
1.保持皮肤湿润：使用温和的保湿霜或乳液，每天多次涂抹在儿童的皮肤上，尤其是洗完澡后或皮肤干燥时。
2.避免过度洗澡：不要频繁给儿童洗澡，水温不要过高，使用温和的沐浴露，避免用力搓洗皮肤。
3.注意饮食：多给儿童吃富含维生素A、E的食物，如胡萝卜、鱼肝油、动物肝脏、蛋黄、牛奶等，避免吃辛辣、油腻、刺激性食物。
4.避免接触过敏原：如果儿童对某种物质过敏，应尽量避免接触，如花粉、尘螨、动物毛发等。
5.就医治疗：如果儿童皮肤干燥发痒的症状严重，或持续时间较长，或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呕吐等，应及时就医，明确诊断，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，不同原因引起的皮肤干燥发痒，治疗方法也不同。在使用药物治疗前，应先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要注意观察儿童的皮肤状况，如有异常应及时就医。