脚趾甲臭且有白色泥状物，可能是由以下原因引起的：
1.真菌感染：
足癣：俗称脚气，是由皮肤癣菌感染引起的。常发生在趾间、足底、足跟及足侧缘，表现为红斑、水疱、鳞屑、角化过度、皮肤增厚、粗糙、脱屑，伴有瘙痒，严重时可出现趾甲变厚、变色、变形、易碎。足癣具有传染性，可通过直接接触或间接接触患者的鞋袜、洗脚盆、浴巾等传播。
灰指甲：也叫甲癣，是由皮肤癣菌、酵母菌及非皮肤癣菌等真菌侵犯甲板所致。常表现为甲板浑浊、增厚、表面凹凸不平、变脆易碎、颜色改变、甲板与甲床分离等。灰指甲可逐渐累及所有趾甲，甚至手指甲。灰指甲也具有传染性，可通过搔抓、接触被污染的物品等传播。
2.细菌感染：
甲沟炎：是甲沟及其周围组织的细菌感染。常由金黄色葡萄球菌感染引起，也可由念珠菌感染引起。表现为甲沟红肿、疼痛、化脓，严重时可形成甲下脓肿，甚至引起骨髓炎。甲沟炎可发生在单侧甲沟，也可双侧甲沟同时受累。甲沟炎可通过直接或间接接触患者的甲沟部位而传播。
蜂窝织炎：是由溶血性链球菌、金黄色葡萄球菌等细菌感染引起的皮下、筋膜下、肌间隙或深部疏松结缔组织的弥漫性化脓性炎症。表现为皮肤红肿、疼痛、发热，可伴有寒战、头痛等全身症状。蜂窝织炎可发生在身体的任何部位，常见于下肢、面部、手部等。蜂窝织炎可通过直接或间接接触患者的感染部位而传播。
3.其他原因：
湿疹：是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应。常表现为皮肤红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。湿疹可发生在身体的任何部位，常见于手、足、肘窝、腘窝、阴囊、阴唇等部位。湿疹的发生与过敏、感染、内分泌失调、精神紧张、遗传等因素有关。湿疹不具有传染性，但可反复发作。
银屑病：是一种常见的慢性炎症性皮肤病。常表现为皮肤红斑、鳞屑、瘙痒，可伴有疼痛、肿胀、发热等全身症状。银屑病的发生与遗传、感染、免疫、内分泌、环境等因素有关。银屑病不具有传染性，但可遗传给下一代。
如果出现脚趾甲臭且有白色泥状物的症状，建议及时就医，明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持脚部清洁干燥，勤洗脚，勤换鞋袜，避免穿不透气的鞋子，避免与他人共用洗脚盆、拖鞋等物品。