37个月大的儿童使用希舒美阿奇霉素混悬剂的正确用法如下：
1.用药剂量：根据儿童体重计算剂量，一般每公斤体重10mg，每日一次。例如，儿童体重为15kg，那么每次服用剂量为150mg（15kg×10mg/kg）。
2.用药频率：连续服用三天，然后停药四天为一个疗程。需要注意的是，应在医生的指导下使用，不要自行增减剂量或延长用药时间。
3.服用方法：将混悬剂摇匀后口服。可以直接服用，也可以与食物或饮料混合后服用。但要注意，与食物或饮料混合后可能会影响药效，因此最好在饭前1小时或饭后2小时服用。
4.注意事项：
对阿奇霉素、红霉素或其他任何一种大环内酯类药物过敏者禁用。
肝功能不全者慎用。
用药期间可能会出现腹痛、腹泻、恶心、呕吐等胃肠道反应，一般不需要停药，但如果症状严重或持续不缓解，应及时就医。
与其他药物可能会发生相互作用，因此在使用前应告知医生正在使用的其他药物。
儿童服用阿奇霉素混悬剂后可能会出现皮疹、瘙痒等过敏反应，如果出现这些症状，应及时停药并就医。
药品应遮光密封，在阴凉干燥处保存。如果药品出现异味、变色或其他异常情况，应避免使用。