嘴角两侧下方干燥脱皮、发红、发黑、发硬、起癣、变粗糙可能是营养不良、感染、创伤、过敏、遗传、环境因素、系统性疾病、药物副作用等原因引起，需根据具体情况采取补充营养、抗感染、避免刺激、保湿护肤、治疗系统性疾病、调整药物等措施。建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。
嘴角两侧下方干燥脱皮、发红、发黑、发硬、起癣、变粗糙，可能是以下原因引起：
1.口角炎：
营养不良：缺乏维生素B2（核黄素）、维生素B6、维生素B12等营养物质，可导致口角炎。
感染：细菌、病毒、真菌等感染也可引起口角炎。
创伤：口角咬伤、烫伤、化学物质刺激等可导致口角炎。
2.湿疹：
过敏：接触过敏原，如化妆品、食物、药物等，可导致湿疹。
遗传：湿疹具有一定的遗传性。
环境因素：气候变化、干燥、炎热等环境因素可诱发湿疹。
3.其他：
系统性疾病：如糖尿病、贫血、免疫功能低下等，可导致口角皮肤病变。
药物副作用：某些药物，如抗生素、抗抑郁药等，可能引起口角皮肤干燥、发红等不良反应。
针对不同原因引起的嘴角皮肤问题，治疗方法也有所不同。以下是一些建议：
1.口角炎：
补充营养：多吃富含维生素B2、B6、B12的食物，如动物肝脏、牛奶、鸡蛋、豆类、绿叶蔬菜等。
抗感染治疗：根据感染的类型，使用相应的抗生素、抗病毒或抗真菌药物。
避免刺激：避免舔口角、咬口角，避免使用刺激性的唇膏、口红等。
保持口角湿润：使用含有凡士林、甘油等保湿成分的唇膏或口角膏。
2.湿疹：
避免过敏原：尽量避免接触过敏原，如化妆品、食物、药物等。
保湿护肤：使用温和的护肤品，保持皮肤湿润。
药物治疗：根据湿疹的严重程度，使用外用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物。
治疗系统性疾病：如糖尿病、贫血等，以改善湿疹症状。
3.其他：
治疗系统性疾病：积极治疗糖尿病、贫血等原发疾病。
调整药物：如果是药物副作用引起的口角皮肤问题，可与医生沟通，调整药物治疗方案。
需要注意的是，以上建议仅供参考。如果嘴角皮肤问题持续不愈或加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。同时，保持良好的生活习惯，如均衡饮食、充足睡眠、避免刺激等，有助于促进口角皮肤的健康。