皮肤干燥起红疹，可能是以下原因引起：
1.皮肤干燥：当皮肤缺乏水分时，会出现干燥、脱屑的现象，进而可能引发红疹。这种情况常见于秋冬季节，或长期暴露在干燥环境中的人群。
2.过敏：接触过敏原（如花粉、尘螨、动物毛发等）或食用某些食物（如海鲜、坚果等）后，可能导致皮肤过敏，出现红肿、瘙痒、起疹等症状。
3.感染：细菌、病毒、真菌等感染皮肤，也可能引起红疹，同时还可能伴有发热、疼痛等全身症状。
4.湿疹：一种慢性、炎症性皮肤病，表现为皮肤红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，常伴有瘙痒。湿疹的发生可能与遗传、环境、免疫等因素有关。
5.其他：银屑病、系统性红斑狼疮、药疹等疾病也可能导致皮肤干燥起红疹。
如果出现皮肤干燥起红疹的情况，建议及时就医，明确诊断。在医生的指导下，采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁、保湿，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用刺激性食物。