对于小儿肺炎阴沟肠杆菌引起的咳嗽，治疗方法主要包括以下几个方面：
1.抗生素治疗：阴沟肠杆菌是一种细菌，对抗生素敏感。医生通常会根据药敏试验结果选择合适的抗生素进行治疗。常用的抗生素包括头孢菌素、青霉素等。在使用抗生素期间，需要按照医生的建议使用足够的疗程，以确保彻底消灭病菌。
2.对症治疗：除了针对病菌进行治疗外，还需要对咳嗽等症状进行对症治疗。医生可能会开具止咳药、祛痰药等，以帮助缓解咳嗽和促进痰液排出。
3.支持治疗：在治疗过程中，需要注意患儿的营养和水分摄入，保持充足的休息。如果患儿出现呼吸困难等症状，可能需要进行吸氧等支持治疗。
4.预防并发症：肺炎可能会导致一些并发症，如呼吸衰竭、心力衰竭等。医生会密切观察患儿的病情，及时发现并处理并发症。
5.注意个人卫生：患儿的衣物、餐具等需要经常清洗消毒，以避免交叉感染。同时，家长和照顾者也要注意个人卫生，勤洗手，避免将病菌传染给患儿。
需要注意的是，具体的治疗方法需要根据患儿的具体情况进行调整，包括年龄、病情严重程度、过敏史等因素。因此，在治疗过程中，家长应该密切配合医生的治疗，按照医生的建议进行护理和用药，并定期带患儿复诊，以确保治疗效果和患儿的康复。