鼻子旁边发红可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.皮肤炎症：鼻子旁边的皮肤薄而敏感，容易受到刺激或感染，导致炎症反应。常见的皮肤炎症包括痤疮、酒渣鼻、脂溢性皮炎等。这些疾病可能与皮脂腺分泌过多、细菌感染、免疫系统异常等因素有关。
痤疮：是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种类型，常伴有皮脂溢出和炎症反应。痤疮通常发生在面部、胸部和背部等皮脂腺丰富的部位。
酒渣鼻：是一种主要发生于面部中央的红斑和毛细血管扩张的慢性炎症性皮肤病。病因尚不明确，可能与遗传、血管舒缩神经功能失调、皮肤屏障功能受损、微生物感染、免疫炎症反应等有关。酒渣鼻可分为三期：红斑期、丘疹脓疱期和鼻赘期。
脂溢性皮炎：是一种发生于皮脂溢出部位的慢性炎症性皮肤病，与马拉色菌定植、皮脂分泌增加、表皮屏障功能受损、免疫反应等因素有关。好发于头面、躯干等皮脂腺丰富的部位。典型表现为红斑上覆油腻性鳞屑，伴有不同程度的瘙痒。
2.感染：鼻子旁边的皮肤感染也可能导致发红，如细菌感染、真菌感染等。常见的感染包括疖、痈、脓疱疮等。
疖：是一种单个毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，常由金黄色葡萄球菌感染引起。好发于头面、颈项、背部等毛囊和皮脂腺丰富的部位。初起为毛囊性炎性丘疹，逐渐增大形成圆锥形结节，基底有明显的浸润和疼痛。数日后结节中央变软，出现黄白色的脓头，破溃后脓液排出，炎症逐渐消退而愈。
痈：是多个相邻的毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，也由金黄色葡萄球菌感染引起。好发于颈项、背部等皮肤厚韧的部位。初起为弥漫性浸润性紫红斑，表面紧张发亮，触痛明显。随后逐渐扩大，形成多个相邻的脓头，可伴有畏寒、发热等全身症状。痈的病程较长，一般需要2周左右才能愈合。
脓疱疮：是一种由金黄色葡萄球菌或溶血性链球菌感染引起的急性化脓性皮肤病。好发于儿童，可通过接触传染。初起为红斑或水疱，迅速变为脓疱，疱壁薄而松弛，疱液混浊，周围有红晕。疱壁破溃后露出糜烂面，干燥后形成黄色脓痂。可伴有发热、头痛等全身症状。
3.过敏：鼻子旁边的皮肤接触到过敏原，如化妆品、护肤品、花粉、尘螨等，可能发生过敏反应，导致发红、肿胀、瘙痒等症状。
化妆品过敏：是指使用化妆品后，皮肤出现红肿、瘙痒、丘疹等过敏症状。可能是对化妆品中的某些成分过敏，也可能是由于化妆品中的防腐剂、香料、色素等刺激皮肤引起的过敏反应。
护肤品过敏：是指使用护肤品后，皮肤出现红肿、瘙痒、丘疹等过敏症状。可能是对护肤品中的某些成分过敏，也可能是由于护肤品中的防腐剂、香料、色素等刺激皮肤引起的过敏反应。
花粉过敏：是指对花粉过敏的人，在接触到花粉后，皮肤出现红肿、瘙痒、丘疹等过敏症状。花粉过敏的症状通常在接触花粉后数小时内出现，可持续数天至数周不等。
尘螨过敏：是指对尘螨过敏的人，在接触到尘螨后，皮肤出现红肿、瘙痒、丘疹等过敏症状。尘螨过敏的症状通常在接触尘螨后数小时内出现，可持续数天至数周不等。
4.其他：鼻子旁边发红还可能与其他因素有关，如内分泌失调、系统性疾病、药物反应等。
内分泌失调：某些内分泌疾病，如青春期、妊娠期、更年期等，可能导致激素水平的变化，从而影响皮肤的状态，导致鼻子旁边发红。
系统性疾病：某些系统性疾病，如红斑狼疮、皮肌炎等，可能累及皮肤，导致鼻子旁边发红。
药物反应：某些药物，如抗生素、抗抑郁药、避孕药等，可能引起皮肤过敏或其他不良反应，导致鼻子旁边发红。
如果鼻子旁边发红持续不愈或伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、肿胀、脱屑等，建议及时就医，以便明确病因并采取适当的治疗措施。在就医前，应避免使用刺激性的化妆品和护肤品，避免搔抓和挤压皮疹，以免加重病情。