被小蜘蛛咬伤后，伤口起小包且周边皮肤发红，可能是由于以下原因：
1.局部过敏反应：小蜘蛛的毒液可能引起人体的过敏反应，导致局部皮肤发红、肿胀和起小包。
2.感染：伤口可能被细菌感染，引起局部炎症反应，导致发红、肿胀和疼痛。
3.毒性反应：某些小蜘蛛可能具有毒性，其毒液可能对人体造成损害，导致伤口起小包和周边皮肤发红。
针对这种情况，可以采取以下处理建议：
1.清洗伤口：用肥皂和水清洗伤口，以去除可能残留的毒液。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在伤口上，可减轻疼痛和肿胀。
3.避免搔抓：不要搔抓伤口，以免加重症状和感染风险。
4.观察症状：密切观察伤口和身体的变化，如果症状加重或出现其他不适，如发热、恶心、呕吐等，应及时就医。
5.就医诊治：如果症状严重或持续不缓解，应尽快就医。医生可能会根据具体情况给予适当的治疗，如局部消毒、使用抗过敏药物或抗生素等。
需要注意的是，不同类型的小蜘蛛毒性和症状可能有所差异，如果对小蜘蛛的种类不确定或症状严重，最好及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗建议。同时，在户外活动时，应注意避免接触和被小蜘蛛咬伤。