根据描述，咳嗽半个月，肺部发现片状磨玻璃结节灶，6mm磨玻璃结节，可能是以下原因导致：
1.感染：如细菌、病毒、支原体等感染，可引起肺部炎症，导致结节形成。此外，真菌感染、结核分枝杆菌感染等也可能导致类似表现。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致肺部炎症和结节形成。
3.肺部肿瘤：磨玻璃结节灶也可能是肺部肿瘤的早期表现，特别是肺腺癌。
4.其他：如肺泡蛋白沉积症、肺朗格汉斯组织细胞增生症等罕见病，也可能导致肺部结节。
对于6mm的磨玻璃结节，需要进一步评估其性质和严重程度。以下是一些可能的检查和治疗方法：
1.定期复查胸部CT：观察结节的大小、形态、密度等变化，以了解其生长情况。
2.肿瘤标志物检测：如癌胚抗原、神经元特异性烯醇化酶等，有助于辅助诊断。
3.病理活检：通过经皮肺穿刺或支气管镜下肺活检等方法，获取结节组织进行病理检查，以明确结节的性质。
4.治疗方法：根据结节的性质和严重程度，可能采取以下治疗方法：
观察随访：对于较小、稳定的结节，医生可能建议定期复查，观察其变化情况。
药物治疗：根据病因进行相应的药物治疗，如抗感染、抗结核等。
手术治疗：对于怀疑恶性肿瘤或有明显症状的结节，可能需要手术切除。
需要注意的是，每个患者的情况都不同，治疗方案应根据具体情况制定。建议及时就医，与医生详细讨论，并遵循医生的建议进行进一步的检查和治疗。此外，保持健康的生活方式，如戒烟、避免暴露于有害物质、适当运动等，对肺部健康也很重要。