十个月宝宝反复发烧出汗，可能是由以下原因引起的：
1.感染：十个月宝宝免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到各种感染，如病毒、细菌、支原体等感染。感染是导致宝宝反复发烧出汗的最常见原因之一。
2.疫苗接种：宝宝在接种疫苗后，可能会出现短暂的发烧和出汗现象，这是正常的疫苗反应。
3.免疫系统问题：某些宝宝可能存在免疫系统问题，如免疫缺陷病、自身免疫性疾病等，导致反复发烧出汗。
4.其他疾病：除了上述原因外，宝宝反复发烧出汗还可能与其他疾病有关，如结核病、白血病、川崎病等。
5.环境因素：宝宝所处的环境温度过高、穿着过多、过度包裹等，也可能导致反复发烧出汗。
针对宝宝反复发烧出汗的情况，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的症状：注意观察宝宝的体温、精神状态、饮食情况等，以及发烧出汗的频率和程度。
2.保持宝宝舒适：给宝宝穿着适当的衣物，保持室内温度适宜，避免过度包裹。
3.补充水分：鼓励宝宝多喝水，以防止脱水。
4.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝等部位，帮助降低体温。
5.及时就医：如果宝宝的症状持续不缓解或出现其他异常情况，如呼吸急促、咳嗽、皮疹等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，由于宝宝的年龄较小，身体较为娇嫩，因此在处理宝宝的发烧出汗问题时，应谨慎对待。如果家长对宝宝的病情感到担忧或不确定，最好咨询医生的意见。医生会根据宝宝的具体情况进行详细的检查和诊断，并给出相应的治疗建议。同时，家长应遵循医生的建议，按时给宝宝服药，并注意观察宝宝的病情变化。