一岁宝宝胳膊被开水烫伤后留下的疤痕，可通过以下方法快速修复：
1.涂抹药膏：在烫伤后的早期，可以使用一些含有维生素E、芦荟等成分的药膏，轻轻涂抹在疤痕上，有助于减轻疤痕的红肿和瘙痒。
2.注意防晒：宝宝的皮肤娇嫩，容易受到紫外线的伤害，而紫外线会加重疤痕的色素沉着。因此，在疤痕恢复期间，要注意给宝宝做好防晒措施，避免阳光直射。
3.饮食调理：给宝宝提供富含维生素C和蛋白质的食物，如水果、蔬菜、鸡蛋、牛奶等，有助于促进疤痕的修复。
4.按摩疤痕：在疤痕恢复期间，可以轻轻按摩疤痕，有助于促进血液循环，减轻疤痕的红肿和瘙痒。
5.就医治疗：如果疤痕比较严重，或者经过一段时间的自我修复后仍然没有明显改善，建议及时就医，寻求专业医生的帮助。医生可能会建议使用一些疤痕修复产品，或者采用激光治疗、手术治疗等方法。
需要注意的是，宝宝的皮肤娇嫩，在处理烫伤疤痕时要格外小心，避免使用刺激性的药物和方法。同时，要注意保持宝宝的皮肤清洁和干燥，避免感染。如果宝宝出现发热、红肿等异常情况，应及时就医。