处理新生儿连续打嗝的方法如下：
1.喂奶或喂水：将新生儿抱起，喂一些奶或温水，能有效缓解打嗝。
2.轻拍后背：用手轻轻拍打新生儿的后背，由下往上，帮助排出胃部的空气。
3.按摩腹部：以新生儿的肚脐为中心，顺时针按摩腹部，促进肠胃蠕动，帮助排气。
4.改变体位：可以尝试让新生儿趴在大人的肩膀上，或让其侧卧，也能减轻打嗝。
5.刺激足底：用手指轻轻刺激新生儿的足底，使其啼哭，可终止膈肌的突然收缩。
6.避免过度喂养：喂奶时要注意控制奶量和速度，避免过度喂养导致胃部胀满。
7.保持安静：新生儿打嗝时，尽量保持周围环境安静，避免过度刺激。
8.就医治疗：如果新生儿打嗝持续时间较长或伴有其他不适症状，如呕吐、腹泻、发热等，应及时就医，以便确定是否存在其他健康问题。