治疗气管炎咳嗽最有效的药物主要包括以下几类：
1.止咳药：如右美沙芬、喷托维林等，可减轻咳嗽症状。
2.祛痰药：盐酸氨溴索、溴己新等，能使痰液变稀，易于咳出。
3.平喘药：如沙丁胺醇、特布他林等，可缓解支气管痉挛，减轻喘息症状。
4.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可使用抗生素进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。
需要注意的是，具体的用药方案应根据患者的病情、年龄、体质等因素来确定。在使用药物治疗的同时，还应注意休息、保暖、多饮水，避免吸烟和接触有害气体。如果咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。此外，对于儿童、老年人、孕妇等特殊人群，用药应更加谨慎，最好在医生的指导下使用。
同时，中医也有一些方法可以治疗气管炎咳嗽，如中药汤剂、针灸、推拿等。中药治疗气管炎咳嗽具有一定的优势，可根据患者的具体情况辨证论治，个体化用药。
总之，治疗气管炎咳嗽的药物选择应根据患者的具体情况来确定，建议在医生的指导下进行治疗。同时，应注意避免诱因，预防咳嗽的发生。