老人气管炎咳嗽吃什么药最有效需要根据具体情况来选择，以下是一些常用的药物：
1.止咳祛痰药：如氨溴索、溴己新等，可以稀释痰液，促进痰液咳出，减轻咳嗽症状。
2.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，需要使用抗生素进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。
3.支气管扩张剂：如沙丁胺醇、特布他林等，可以舒张支气管，缓解咳嗽症状。
4.糖皮质激素：如泼尼松、地塞米松等，可以减轻气道炎症，缓解咳嗽症状。
需要注意的是，老人气管炎咳嗽的治疗需要根据病因、病情严重程度、个体差异等因素进行综合考虑，因此在使用药物之前，最好先就医，进行详细的检查和诊断，然后在医生的指导下选择合适的药物进行治疗。此外，老人在用药期间需要注意药物的副作用和禁忌症，如出现不适症状应及时就医。同时，老人还需要注意休息、保暖、避免吸烟等，以促进病情的恢复。