当发现婴儿高烧39度时，可采取以下方法处理：
1.服用退烧药：如对乙酰氨基酚或布洛芬，按照药品说明书的剂量和使用方法给婴儿服用。
2.物理降温：用温水擦拭婴儿的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
3.保持水分摄入：让婴儿多喝水或母乳，以防止脱水。
4.松解衣物：不要给婴儿穿过多的衣物，以保证热量能够散发。
5.及时就医：如果婴儿持续高烧或出现其他异常症状，如呼吸急促、抽搐等，应及时就医。
需要注意的是，以上方法仅适用于一般情况。如果婴儿年龄较小、身体状况较差或有其他疾病，应在医生的指导下进行治疗。同时，在处理婴儿高烧时，应密切观察婴儿的情况，如有异常应及时就医。