脑梗患者应该挂神经内科或神经外科进行诊断和治疗。
脑梗是由于脑部血管堵塞或破裂，导致脑组织缺血缺氧坏死而引起的一种疾病。神经内科主要负责诊断和治疗脑血管疾病、神经系统感染、神经系统免疫性疾病、神经系统退行性疾病等，对于脑梗患者的诊断和治疗具有丰富的经验和专业知识。
神经外科则主要负责手术治疗脑部疾病，如颅内肿瘤、脑血管畸形等。对于脑梗患者，如果出现严重的脑水肿、脑疝等并发症，需要进行手术治疗时，神经外科医生会根据患者的具体情况制定手术方案，并进行手术治疗。
除了神经内科和神经外科，脑梗患者还可能需要进行其他相关检查和治疗，如心血管科、康复科等。心血管科医生会对患者的心血管疾病进行评估和治疗，以预防脑梗的再次发生。康复科医生会对患者进行康复评估和治疗，帮助患者恢复功能，提高生活质量。
总之，脑梗患者应该根据自己的具体情况选择合适的科室进行诊断和治疗。在治疗过程中，患者需要积极配合医生的治疗，注意饮食、运动、心理等方面的调整，以促进病情的恢复。