儿童抽动症是一种起病于儿童和青少年时期，以快速、不自主、突发、重复、非节律性、刻板、单一或多部位肌肉运动抽动或（和）发声抽动为特点的一种复杂的、慢性神经精神障碍。根据描述，儿童抽动症应该挂儿科或儿童神经内科。以下是对该答案的具体分析：
1.儿科：儿科是全面研究小儿时期身心发育、保健以及疾病防治的综合医学科学。凡涉及儿童和青少年时期的健康与卫生问题都属于儿科范围。其医治的对象处于生长发育期。儿童抽动症是一种儿童发育行为疾病，因此应到儿科挂号就诊。
2.儿童神经内科：儿童神经内科主要看涉及儿童神经系统的疾病，如癫痫、脑瘫、多动症、抽动症、自闭症等。抽动症是一种神经系统疾病，因此可以到儿童神经内科挂号就诊。
3.精神心理科：儿童抽动症可能与心理因素有关，如情绪紧张、焦虑、压力等。因此，如果儿童抽动症与心理因素有关，可以到精神心理科挂号就诊。