怀孕37周时可以做亲子鉴定，但需要注意一些事项。
首先，怀孕37周时，胎儿已经基本发育成熟，此时进行亲子鉴定不会对胎儿造成太大影响。但需要选择合适的鉴定方法，如无创产前亲子鉴定等，以确保鉴定的准确性和安全性。
其次，进行亲子鉴定需要提供孕妇的血液、羊水或绒毛等样本。在采集样本时，需要注意卫生和安全，避免感染和其他并发症的发生。
最后，需要选择正规的亲子鉴定机构进行鉴定，并遵循医生的建议和指导。
总之，怀孕37周时可以做亲子鉴定，但需要注意选择合适的方法和机构，并遵循医生的建议和指导。同时，进行亲子鉴定也需要考虑到伦理和法律等方面的问题，确保鉴定的合法性和合理性。