小孩发烧和呕吐可能由多种原因引起，以下是一些常见的因素：
1.感染：是引起发烧和呕吐的最常见原因之一。细菌、病毒、真菌等感染都可能导致这些症状。呼吸道感染、胃肠道感染、耳部感染等是常见的感染部位。
病毒感染：如流感病毒、呼吸道合胞病毒等，常伴有咳嗽、流涕等上呼吸道症状。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可能导致肺炎、扁桃体炎等疾病。
胃肠道感染：如诺如病毒、轮状病毒等，常引起呕吐、腹泻等症状。
2.呼吸道感染：小孩的呼吸道比较狭窄，容易受到感染。感冒、咳嗽、喉咙痛等呼吸道感染症状可能伴随着发烧和呕吐。
3.胃肠道问题：消化不良、胃炎、食物中毒等胃肠道问题也可能导致呕吐和发烧。
4.过敏：食物过敏、药物过敏等过敏反应可能引起发烧和呕吐。
5.其他原因：如脑炎、脑膜炎、肺炎等严重感染性疾病，川崎病等自身免疫性疾病，以及某些药物的副作用等也可能导致这些症状。
如果小孩出现发烧和呕吐，建议采取以下措施：
1.测量体温：如果体温超过38.5°C，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。按照药品说明书的剂量使用，并注意观察孩子的体温变化和其他症状。
2.保持水分摄入：呕吐可能导致脱水，因此要确保孩子喝足够的水或口服补液溶液，以防止脱水。
3.饮食调整：在孩子呕吐症状缓解后，可以逐渐给予清淡易消化的食物，如米粥、面条、鸡肉等。
4.观察病情：密切观察孩子的病情变化，包括体温、呕吐情况、精神状态、食欲等。如果症状持续加重或出现其他异常，应及时就医。
5.就医咨询：如果孩子发烧和呕吐持续时间较长、体温较高、伴有严重的头痛、腹痛、呼吸急促等症状，或者孩子年龄较小、免疫功能低下，应及时就医。医生会根据具体情况进行详细的体格检查、实验室检查等，以确定病因并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，因此在处理孩子的症状时，最好遵循医生的建议。同时，如果对孩子的健康有任何疑虑，应及时咨询专业的医疗人员。